Sterkteberekening / stijfheidsberekening / FEM-berekening

Bel ons via +31 (0)30 600 60 60 of e-mail ons naar info@hecbv.nl

 

Beoordeling sterkte

De sterkte en stijfheid van een onderdeel of constructie kan op diverse manieren berekend en beoordeeld worden. Voor het bepalen van de sterkte van een onderdeel verstaan we over het algemeen het berekenen van de optredende spanning (kracht per oppervlakte-eenheid) in een constructie als er een zekere kracht op wordt uitgeoefend, en het vergelijken van deze spanning met de toelaatbare spanning voor het materiaal waarvan de constructie gemaakt is. Is de optredende spanning lager dan de toelaatbare spanning dan is de constructie sterk genoeg. Voor een sterkteberekening is dus ook de toelaatbare materiaalspanning van belang.

Berekeningsmethoden

Voor eenvoudige constructies kan een sterkteberekening gedaan worden door middel van een handberekening, bijvoorbeeld met de klassieke “vergeet-mij-nietjes” waarmee doorbuiging en spanning in een balk kunnen worden berekend. Voor meer complexe constructies moeten we uitwijken naar de eindige-elementenmethode (EEM) beter bekend onder de Engelse naam Finite Element Method (FEM) of Finite Element Analysis (FEA). Bij dit type berekening wordt een complex onderdeel opgedeeld in een eindig aantal deeltjes (elementen) waarvan de eigenschappen bekend zijn, waardoor het toch mogelijk wordt een onderdeel met een complexe vorm te berekenen. Om een nauwkeurige uitkomst te verkrijgen dient de verdeling in elementen fijn genoeg te zijn. Door nu stapsgewijze deze elementenverdeling (mesh) te verfijnen en de uitkomsten te vergelijken kan bepaald worden of de verdeling al fijn genoeg is en het resultaat betrouwbaar. Dit kan handmatig gebeuren, maar veel FEM-software heeft hier ook automatische mogelijkheden voor.

Normen

Zoals hierboven al gezegd is voor het bepalen van de sterkte ook de toelaatbare spanning van belang. Voor veel soorten constructies bestaan er normen waaraan de constructie moet voldoen, hierin staat meestal wel beschreven wat de toelaatbare spanning is, vaak een bepaalde factor op de vloeigrens of treksterkte van het materiaal. Veel van deze normen zijn echter geschreven voor handberekeningen en hanteren vanwege de soms niet zo hoge nauwkeurigheid van sterkteberekeningen met de hand een nogal conservatieve toelaatbare spanning. Als deze vervolgens gebruikt wordt om de spanningen die met een FEM-berekening uitgerekend zijn te toetsen is de kans groot dat je een veel zwaardere constructie moet construeren dan als je dezelfde constructie met de hand doorrekent. Dat kan natuurlijk niet de bedoeling zijn.
Gelukkig zijn er tegenwoordig ook normen die speciaal geschreven zijn voor FEM-analyses, zoals ASME VIII Div.2 of EN 13445. Daarom gebruiken wij waar mogelijk deze (van oorsprong voor drukvaten geschreven, maar redelijk universeel toepasbare) normen om de sterkte van constructies te beoordelen. Deze normen hanteren een aantal spanningscategorie√ęn met elk een eigen toelaatbare spanning. Zeer lokale spanningspieken hoeven zelfs niet aan een spanningseis te voldoen maar worden alleen op levensduur beoordeeld.

Plasticiteit

Het beoordelen van de sterkte van een constructie kan echter ook nog op een andere manier plaatsvinden, namelijk op basis van plastische rekken. In sommige hoog belaste constructies (vooral lasconstructies) treden altijd spanningen op boven de vloeigrens van het materiaal. Door plastische vervorming vindt herverdeling van de spanningen plaats, waardoor de constructie in de praktijk toch niet faalt. De spanningsbeoordeling in de bovengenoemde normen biedt hier wel ruimte voor maar soms is lastig te beoordelen of een optredende piek nog lokaal is of niet. Daarom is in diezelfde normen beoordeling op basis van plastische rekken toegestaan. Hiervoor moet een niet-lineaire FEM-berekening uitgevoerd worden met een plastisch materiaalgedrag waarmee de optredende plasticiteit in de constructie gesimuleerd wordt. De maximaal optredende plastische rek (materiaalverlenging per lengte-eenheid materiaal) wordt dan getoetst aan de breukrek van een materiaal. Deze breukrek is bepaald door de verlenging van een proefstaaf na een trekproef te meten.

Wij kunnen u helpen

Mocht u dus een constructie hebben waaraan u een sterkteberekening wilt uitvoeren; wij hebben de gereedschappen en de expertise in huis om een dergelijke constructie te beoordelen en te helpen optimaliseren. Neem gerust contact met ons op.

Terug naar de algemene FEM pagina.